Mathematische Skulptur

Megaminx

Der Megaminx ist eine Variante des Zauberwürfels (Rubik's Cube)
in Form eines (regelmäßigen) Dodekaeders. Das Dodekaeder (griech. 12-Flächner) ist einer der fünf Platonischen Körper. Er hat 12 deckungsgleiche (oder kongruenten) regelmäßige Fünfecke als Seitenflächen. In den 20 Ecken des Dodekaeders treffen jeweils drei Fünfecke (und drei Seitenkanten) zusammen. Beim Megaminx müssen 50 bewegliche Teile wieder in die richtige Position gebracht werden, wenn er "verdreht" ist - verglichen mit 20 beim Rubik's Cube. Jede Seitenfläche kann unabhängig vom Rest des Megaminx verdreht werden.

Mehr: [ Megaminx (Wikipedia) ] [ Wer einen Dodekaeder (oder gleich alle Platonischen Körper) selbst oder in einem Workshop (z.B. mit Schülern) herstellen möchte, kann von Christoph Pöppe einen Karton-Bausatz dafür beziehen. ]

Das Ikosaeder hat so viele Ecken (nämlich 12), wie das Dodekaeder Flächen hat, und so viele Seitenflächen (nämlich 20), wie das Dodekaeder Ecken hat. Genauer gilt: das (kombinatorische) Dual des Dodekaeders ist das Ikosaeder (und umgekehrt). Jede Haube des Dodekaederstern steht für eine Seitenflächen des Dodekaeders. Verbindet man die Spitzen benachbarter "Hauben" jeweils mit einer Kante, entsteht ein regelmäßiges Ikosaeder. In der folgenden Grafik durchdringen sich die beiden zueinander dualen Körper Dodekaeder (braun) und Ikosaeder (beige):

[Grafik: 2/2018 Tilman Piesk, Wikimedia Commons.
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